跳转到主要内容

CAD中的美与乐

我是属于爱折腾的那一类人的。
CAD是我这个专业的必备工具。一天到晚都离不开它。
当然,有时候画图累了,就想开开小差。偶然的一次,我在用CAD的夹点拉伸的时候,竟然发现了一个很有意思的现象。
用过CAD的人基本都知道,一段弧有四个夹点 :弧的两个端点、弧段的中点、弧心。当我们把弧的中间的那个夹点拉到弧心的那个夹点位置后,弧心的那个夹点位置却跑走了,然后我又把弧中间的夹点拉到新的弧心处,当我这样重复下去,我开始以为整个弧会最后定在一个位置,但实际上没有,无论我这样做多少次,弧的位置永远也不会固定。
这个偶然的发现引起了我的注意。我觉得不是一个普通的问题,我感觉它是发散的。QJchen博士用Maple佐证了我的感觉–它的确是发散的!但是,发散的,并不意味这这些夹点的位置是毫无规律的。那么,我就开始折腾了:
首先,我用公式找出它们之间的关系,通过一番简单的数学推理,得到如下图的公式:

我和我爱的几何,不得不说的故事

有幸能看到Joseflin出了这么多题目锻炼大家的思维,以及他的雄心壮志,心中亦有所感。虽不才,然亦想谈谈我对几何与CAD的认识。

在我读高中时,那是偶然发现一个几何命题:从某一点引出三条射线,与从另一点引出的三条射线,他们的相交成如下图1,

订阅 数学