编程

这是用C++程序做出来的分形动画：

旋转的朱利亚：

牛顿之项链

彩蝶之舞

曼德布洛特之一

关于Logistic映射，请参考集智百科词条：

Logistic映射

这里讲得很详细。我摘抄几句：

Logistic映射，又称单峰映象，是一个二次多项式映射(递归关系)，经常作为典型范例来说明复杂的混沌现象是如何从非常简单的非线性动力学方程中产生的。

生物学家罗伯特·梅 Robert May [1]在1976年的一篇论文中推广了这一映射，[2]它在一定程度上是一个时间离散的人口统计模型，类似于皮埃尔·弗朗索瓦·韦胡斯特 Pierre Francois Verhulst 首次提出的方程。

Logistic映射的数学表达式表示为:

\[\displaystyle{x(t+1)=\mu x(t)(1-x(t))}\]

美国物理学家费根鲍姆从中发现了费根鲍姆常数(第一常数），这是一个普适的常数，一个很重要的常数。

以下的代码需要DynamicWrapperX的支持。关于DynamicWrapperX的介绍，请看这个帖子：

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=172340&highlight=dynamicwrapper

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=85724&highlight=dynamicwrapper

最新版本是2.2.0，其下载地址是：

在工作中，我们需要清理一些在程序过程中产生的垃圾或者无需保留文件，但是因为不知情或者经常忘记的缘故，这些文件便积累起来，分布在各个目录中，难于查找和删除。特别是对于CAD作图的人来说，有时候形成一些.dwl, .plt, .err, .log, .ac$, .tmp等之类的文件，长期以来，既不美观，又浪费空间，的确有必要清理一下。而且下面这个程序可以帮你达到目的。网上有这样类似的程序，但可能比较庞杂，不会像这样针对特别目的。

程序截图：

简体字和繁体字的互相转化程序，可用于CAD的文字处理。

以下是其实现代码：

在下面的这个帖子中讨论了椭圆的曲率和转弯半径
http://bbs.mjtd.com/thread-62980-1-1.html
现在我把这个主题深化一下，讨论一下曲线的两个函数:
vlax-curve-getSecondDeriv
vlax-curve-getFirstDeriv
这两个函数是什么意思呢？
我们考察AutoCAD里面的曲线类，主要是圆，椭圆，弧和样条曲线，多段线由这几种组合而成。
椭圆和样条曲线实际上都是由参数形成，因此，对于这类曲线，它们每点的坐标可以由参数方程表达：
譬如椭圆 x=a*cos(t); y=b*sin(t);
样条曲线也有方程，假设样条曲线的参数方程为： X= f(t);
Y=g(t);
因此可以对参数方程求导，得到每一点的切线矢量，曲线上每一点对应于一个参数 t0 ,
这个切线矢量的 的X值就是 f(t)在t0处的一阶导数，Y值就是g(t)在t0处的一阶导数，
即( f'(t0), g'(t0),0)

一个博士朋友的儿子刚上初中不久，他就提出了下面的一个问题，我感觉很有深度，很难得，现在贴出来说说。

如下面图所示：已知线段AB和一点P，n等分线段,得到n+1个点与P连线。

问：n趋于无穷大时，这些连线长的平均值趋向一个定数吗？ 如果是，该怎样求？

CAD教育版戳记有时候很讨厌，一旦图中有这个戳记，就会传染到其它图中。就是说从有戳记的图中拷贝到没戳记的，没戳记的也会带上。

而且这个戳记不太好消除。

对于2015-2018，Autodesk公司似乎已经把这个戳记移除掉了，也就是说，用这些版本的CAD打开图，看不到戳记，也不会弹出那个戳记警告框。

保存之后，图中不会再有了（这点我没有每个版本验证）。但该死的是到了2019后，这个又出现了，不知道autodesk公司在玩什么。

关于去教育版有很多方式，ARX的方式最有效。我这里提供用了ARX源码。以及附带的生成的ARX程序。

这个程序的源码 是从网上的 wdzhangsl 引申过来，特此深表感谢！

程序的原理是从数据库指针找到戳记的偏移地址，修改此处的值，便达到了消除。

因为原代码有些重复和繁琐，特此精简，并且升级到2019。经过测试，程序有效。

因为有些CAD版本我是没办法在自己机器安装，就没有一个个CAD版本进行测试其中的偏移地址。

如果有网友能测试到我程序中没有的CAD版本的值，请告诉我或者跟帖。多谢！

在CAD中画衣柜有时候是一件比较麻烦的事情，对2012以上的版本，可以用动态图块来实现，但还是有点罗嗦。

我下面的程序实现比较简单，只要敲入一个命令，然后你就可以任意布置你的衣柜了。

下面是其实现的代码。